Согласно рисунку площадь треугольника ABC равняется , а также равняется , т.е. половине произведения периметра треугольника на радиус круга, вписанного в треугольник, а радиус r круга, вписанного в прямоугольный треугольник, равняется: . Отсюда . Из, данного выражения следует, что: . Теорема доказана.