В 1955 году окончил Московский архитектурный институт. В 1956 году поступил на только что открывшиеся Высшие режиссёрские курсы, которые окончил в 1959 году.

В 1959 году Георгий Данелия начал работать режиссёром-постановщиком на «Мосфильме». Уже первый фильм Данелии «Серёжа» (совместно с И. В. Таланкиным) обратил на себя внимание критиков и зрителей. Программной работой Данелии стал фильм «Я шагаю по Москве» (1964), ставший культурным событием хрущёвской оттепели.

Начиная с картины «Тридцать три» (1965) режиссёр обращается к жанру сатиры, он становится признанным мастером комедии. Творчество Данелии отличает подлинно глубокая сатира, продуманный гротеск, тонкий лиризм и раскрытие психологического образа героев. Умение создать слаженный ансамбль из актёров разных школ — особый дар Данелии как режиссёра.

В 1967—1970 годах создал несколько миниатюр для сатирического журнала «Фитиль». Самый известный сюжет "О пользе алкоголя" (1974 год) с участием актера Е. Леонова.

Большую популярность принесли Георгию Данелии такие картины, как "Джентльмены удачи", «Афоня», «Мимино», «Осенний марафон», «Кин-Дза-Дза!».

В 1980-е годы[когда?] приглашался в жюри Высшей лиги КВН.

Георгий Данелия — академик Национальной академии кинематографических искусств и наук России, академик Российской академии кинематографических искусств «Ника». С 1987 года — президент и художественный руководитель киностудии «Ритм» киноконцерна «Мосфильм».

С 2003 года является президентом «Фонда Георгия Данелия сохранения традиций и развития нового кино».