Родился в Нижнем Новгороде. Для своей матери - Марии Ивановны - он был поздним ребенком: когда он появился на свет, ей было 32 года. Для отца - Александра Михайловича - он не был первенцем: от первого брака тот уже имел сына-школьника. Судьбе было угодно, чтобы Евстигнеев стал актером. Причем произошло это абсолютно невзначай. В 1946 году Евгений в свободное от работы время играл в кинотеатре на ударнике в оркестре. Играл он так виртуозно и самозабвенно, что этой своей игрой заслонял всех остальных оркестрантов и приводил публику в экстаз. Во время одного из таких выступлений его приметил ректор Горьковского театрального училища Виталий Лебский. После того как оркестранты отыграли очередную композицию, он подошел к музыканту и спросил его: "Молодой мужчина, не хотите ли вы сделаться драматическим актером?" На что Евстигнеев простодушно ответил: "Я не знаю". - "Тогда вот вам мои координаты, и я жду вас у себя", - продолжил Лебский и вручил парню бумажку с адресом училища. Когда сквозь два дня вслед за тем этого Евстигнеев пришел по указанному адресу, Лебский встретил его сильно радушно, предложил выучить какую-нибудь басню и сдать ему экзамен. Через немного дней Евгений был зачислен на основополагающий вектор движения училища. Окончив театральное училище в 1951 году, Евстигнеев был распределен во Владимирский областной драматический театр имени А. Луначарского. Википедия КиноПоиск