Математические трактаты Древнего Китая дошли до нас в редакции II в. до н.э. Дело в том, что в 213 г. до н.э. китайский император Ши Хуан-ди, стремясь ликвидировать прежние традиции, приказал сжечь все древние книги. Во II в. до н.э. в Китае была изобретена бумага и одновременно начинается воссоздание древних книг. Так возникла "Математика в девяти книгах" - главное из сохранившихся математико-астрономических сочинений. В IX книге "Математики" помещен чертеж, доказывающий теорему Пифагора (рис. а). Ключ к этому доказательству подобрать нетрудно. В самом деле, на древнекитайском чертеже четыре равных прямоугольных треугольника с катетами а, b и гипотенузой с уложены так, что их внешний контур образует квадрат со стороной а+b, а внутренний - квадрат со стороной с, построенный на гипотенузе (рис. б). Если квадрат со стороной с вырезать и оставшиеся 4 затушеванных треугольника уложить в два прямоугольника (рис. в), то ясно, что образовавшаяся пустота, с одной стороны, равна, а с другой - т.е. Теорема доказана. Заметим, что при таком доказательстве построения внутри квадрата на гипотенузе, которые мы видим на древнекитайском чертеже (рис. а), не используются. По-видимому, древнекитайские математики имели другое доказательство. Именно если в квадрате со стороной с два заштрихованных треугольника (рис. б) отрезать и приложить гипотенузами к двум другим гипотенузам (рис. г), то легко обнаружить, что полученная фигура, которую иногда называют "креслом невесты", состоит из двух квадратов со сторонами а и b, т.е. . На последнем рисунке воспроизведен чертеж из трактата "Чжоу-би...". Здесь теорема Пифагора рассмотрена для египетского треугольника с катетами 3, 4 и гипотенузой 5 единиц измерения. Квадрат на гипотенузе содержит 25 клеток, а вписанный в него квадрат на большем катете - 16. Ясно, что оставшаяся часть содержит 9 клеток. Это и будет квадрат на меньшем катете. Теорема доказана.