Доказательсво десятое

На рисунке изображена обычная Пифагорова фигура - прямоугольный треугольник ABC с построенными на его сторонах квадратами. К этой фигуре присоединены треугольники 1 и 2, равные исходному прямоугольному треугольнику.
Справедливость теоремы Пифагора вытекает из равновеликости шестиугольников AEDFPB и ACBNMQ. Здесь, точка C принадлежит прямой EP, которая делит шестиугольник AEDFPB на два равновеликих четырехугольника, прямая СМ делит шестиугольник ACBNMQ на два равновеликих четырехугольника; поворот плоскости на 90° вокруг центра А отображает четырехугольник АЕРВ на четырехугольник ACMQ.
Теорема доказана.
|