Оглавление.

Стеки и очереди.

В зависимости от метода доступа к элементам линейного списка различают разновидности линейных списков называемые стеком, очередью и двусторонней очередью.

Стек - это конечная последовательность некоторых однотипных элементов - скалярных переменных, массивов, структур или объединений, среди которых могут быть и одинаковые. Стек обозначается в виде: S= и представляет динамическую структуру данных; ее количество элементов заранее не указывается и в процессе работы, как правило изменяется. Если в стеке элементов нет, то он называется пустым и обозначается S=< >.

Допустимыми операциями над стеком являются:

- проверка стека на пустоту S=< >,

- добавление нового элемента Sn+1 в конец стека - преобразование < S1,...,Sn> в < S1,...,Sn+1>;

- изъятие последнего элемента из стека - преобразование < S1,...,Sn-1,Sn> в < S1,...,Sn-1>;

- доступ к его последнему элементу Sn, если стек не пуст.

Таким образом, операции добавления и удаления элемента, а также доступа к элементу выполняются только в конце списка. Стек можно представить как стопку книг на столе, где добавление или взятие новой книги возможно только сверху.

Очередь - это линейный список, где элементы удаляются из начала списка, а добавляются в конце списка (как обыкновенная очередь в магазине).

Двусторонняя очередь - это линейный список, у которого операции добавления и удаления элементов и доступа к элементам возможны как вначале так и в конце списка. Такую очередь можно представить как последовательность книг стоящих на полке, так что доступ к ним возможен с обоих концов.

Реализация стеков и очередей в программе может быть выполнена в виде последовательного или связанного хранения. Рассмотрим примеры организации стека этими способами.

Одной из форм представления выражений является польская инверсная запись, задающая выражение так, что операции в нем записываются в порядке выполнения, а операнды находятся непосредственно перед операцией.

Например, выражение

 

                       (6+8)*5-6/2

 

в польской инверсной записи имеет вид

 

                      6 8 + 5 * 6 2 / -

 

Особенность такой записи состоит в том, что значение выражения можно вычислить за один просмотр записи слева направо, используя стек, который до этого должен быть пуст. Каждое новое число заносится в стек, а операции выполняются над верхними элементами стека, заменяя эти элементы результатом операции. Для приведенного выражения динамика изменения стека будет иметь вид

 

         S = < >;  ;  ;  ;  ;  ;

             ;  ;  ;  .

 

Ниже приведена функция eval, которая вычисляет значение выражения, заданного в массиве m в форме польской инверсной записи, причем m[i]>0 означает неотрицательное число, а значения m[i]

 

    float eval (float *m, int l)

    { int p,n,i;

      float stack[50],c;

       for(i=0; i < l ;i++)

       if ((n=m[i])

Рассмотрим другую задачу. Пусть требуется ввести некоторую последовательность символов, заканчивающуюся точкой, и напечатать ее в обратном порядке (т.е. если на входе будет "ABcEr-1." то на выходе должно быть "1-rEcBA"). Представленная ниже программа сначала вводит все символы последовательности, записывая их в стек, а затем содержимое стека печатается в обратном порядке. Это основная особенность стека - чем позже элемент занесен в стек, тем раньше он будет извлечен из стека. Реализация стека выполнена в связанном хранении при помощи указателей p и q на тип, именованный именем STACK.

  #include

  typedef struct st           /* объявление типа STACK */

    { char ch;

      struct st *ps;   } STACK;

  main()

  {   STACK *p,*q;

      char a;

      p=NULL;

      do                      /*  заполнение стека    */

      { a=getch();

        q=malloc(sizeof(STR1));

         q->ps=p; p=q;

         q->ch=a;

      }  while(a!='.');

      do                      /*  печать стека        */

      { p=q->ps;free(q);q=p;

        printf("%c",p->ch);

      } while(p->ps!=NULL);

  }